(1)-3なんか武田が前ゴチャゴチャゆってた問題。 自然数全体の集合をNとし、奇数全体の集合をNo、偶数全体の集合をNeとおく。 ここで|N| = A、 No = A かつ Ne = Aであることを示す。 全単射f:N -> Noが存在すればよいので、 ここで全てのn∈Nに対してf(n) = …

問3-2直積空間X*Yが連結であることを示す。 ここで、題意に反してX*Yの開集合であり同時に閉集合であるものが φ,X*Y意外に存在し、それをV*Uとおく。（V*U⊂X*Y） ここで、位相空間X,Yはそれぞれ連結であるので 開集合であり同時に閉集合であるものはφもしく…