(1)-3
なんか武田が前ゴチャゴチャゆってた問題。
自然数全体の集合をNとし、奇数全体の集合をNo、偶数全体の集合をNeとおく。
ここで|N| = A、
| No |
= A かつ |
Ne |
= Aであることを示す。 |
全単射f:N -> Noが存在すればよいので、
ここで全てのn∈Nに対してf(n) = 2n-1とするとこのfは全単射である。
g:N -> Neも同様。
ここで、Ne∧No = φ かつ N = Ne ∨ No
よって|Ne ∨ No| = |Ne| +|No| = A + A = |N| = A
